Для построения графика функции y = 9/(x-5)³ следует выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Вычисление точек значений функции
– Выберем несколько значений для переменной x, например, x = 4, 5, 6, 7.
– Подставим каждое из этих значений x в функцию и вычислим соответствующее значение y.
– Получим следующие значения: (4, -0.1111), (5, не определено), (6, 0.1111), (7, 0.3333).
– Обратите внимание, что значение функции не определено при x = 5 из-за деления на ноль. Это будет влиять на график.
Шаг 2: Постройка координатной плоскости
– Нарисуем две перпендикулярные оси OX и OY на листе бумаги или на экране.
– Подписываем оси: OX (горизонтальная ось) и OY (вертикальная ось).
– Установим масштаб для осей в соответствии с значениями, полученными на предыдущем шаге.
Шаг 3: Отметки на осях
– На горизонтальной оси (OX) разместим отметки для значений x, выбранных на шаге 1.
– На вертикальной оси (OY) разместим отметки для значений y, соответствующих значениям x на шаге 1.
Шаг 4: Построение графика
– Начиная с первой пары значений (4, -0.1111), поместим точку на графике с координатами (4, -0.1111).
– Продолжим этот процесс для остальных пар значений, соединяя точки на графике линиями в порядке, в котором они появляются.
– Помните, что значение y не определено при x = 5, поэтому следует оставить эту точку без маркировки и не соединять ее с другими точками на графике.
– При необходимости можно поставить стрелку или отметку рядом с этой точкой, чтобы указать эту особую точку на графике.
Шаг 5: Завершение графика
– Подпишем график функции y = 9/(x-5)³ и присвоим обозначение функции.
– Пересмотрим и дополним график в соответствии с требованиями задачи или вопросом, если они есть.
– Удалите вспомогательные отметки и линии, если они больше не нужны.
Таким образом, мы можем построить график функции y = 9/(x-5)³, учитывая особую точку при x = 5.