Предпочтения некоторого потребителя описываются функцией полезности ( , ) 1 2 U x x , где 1 x – количество первого блага в потребительском наборе, 2 x – количество второго блага в этом же наборе. Цена первого блага равна C1 денежных единиц, цена второго блага равна C2 денежных единиц, доход потребителя составляет M денежных единиц. В предположении, что потребитель весь доход расходует только на покупку этих двух благ, определить какое количество первого и второго блага следует покупать потребите

Задача заключается в определении оптимального количества первого и второго блага для покупки потребителем.

Шаги решения:
1. Записываем функцию полезности: U(x1, x2) = 1*x1 + 2*x2.
2. Определяем бюджетное ограничение: C1*x1 + C2*x2 ≤ M.
3. Для упрощения решения, приводим бюджетное ограничение к виду x2 = (M – C1*x1) / C2.
4. Заменяем x2 в функции полезности: U(x1) = 1*x1 + 2*((M – C1*x1) / C2).
5. Находим производную функции полезности по x1 и приравниваем ее к нулю: U'(x1) = 1 – 2*C1/C2 = 0.
6. Решаем полученное уравнение для определения оптимального значения x1: x1 = C2/(2*C1).
7. Подставляем найденное значение x1 в бюджетное ограничение и находим x2: x2 = (M – C1*x1) / C2.
8. Проверяем, что полученные значения x1 и x2 удовлетворяют бюджетному ограничению.
9. Полученные значения x1 и x2 являются оптимальным количеством первого и второго блага, которые следует покупать потребителю.