Для того чтобы найти значение m, при котором один из корней уравнения 9x² + 13x + 2m + 26 = 0 будет равен нулю, нам нужно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения и приравнять один из корней к нулю.
Шаг 1: Запишем уравнение в общем виде: 9x² + 13x + 2m + 26 = 0.
Шаг 2: Распишем дискриминант уравнения: D = b² – 4ac, где a = 9, b = 13 и c = 2m + 26.
Шаг 3: Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта и упростим выражение: D = 13² – 4 * 9 * (2m + 26).
Шаг 4: Упростим получившееся выражение и раскроем скобки: D = 169 – 72m – 936.
Шаг 5: Приведем подобные элементы: D = -72m – 767.
Шаг 6: Приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение: -72m – 767 = 0.
Шаг 7: Перенесем -767 на другую сторону уравнения: -72m = 767.
Шаг 8: Разделим обе части уравнения на -72: m = -767 / -72.
Шаг 9: Упростим получившееся выражение: m = 767 / 72.
Таким образом, при значении m, равном 767 / 72, один из корней уравнения 9x² + 13x + 2m + 26 = 0 будет равен нулю.