Для проверки, лежит ли точка А(1/3; 2√2/3) на единичной окружности, нужно вычислить расстояние от данной точки до центра окружности, а затем проверить, равно ли это расстояние радиусу окружности, который в данном случае равен 1.
Шаги решения:
1. Вычислим расстояние от точки А до центра окружности (0; 0) с помощью формулы расстояния между двумя точками:
Расстояние = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2), где (x1; y1) – координаты точки А, (x2; y2) – координаты центра окружности.
Расстояние = √((1/3 – 0)^2 + (2√2/3 – 0)^2) = √(1/9 + 8/9) = √9/9 = 1.
2. Проверяем, равно ли полученное расстояние 1 (радиусу единичной окружности).
Так как расстояние равно 1, то точка А лежит на единичной окружности.
Итак, точка А(1/3; 2√2/3) лежит на единичной окружности, потому что расстояние от нее до центра окружности равно радиусу окружности.