Пусть основание треугольника равно a, а высота от основания ко второй прямой равна h. Тогда площади треугольника и трапеции можно выразить следующим образом: S_треугольника = 0.5 * a * h и S_трапеции = (a + b) * h / 2, где b – это длина основания трапеции.
Из условия задачи мы знаем, что S_треугольника : S_трапеции = 4 : 5, то есть 0.5 * a * h / ((a + b) * h / 2) = 4 / 5.
Упростив это уравнение, получим: a / (a + b) = 8 / 5.
Также нам известно, что периметр образовавшегося треугольника равен 20 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Пусть стороны треугольника равны x, y и z. Тогда x + y + z = 20.
Мы можем записать соотношение между сторонами треугольника и основанием и получить следующее уравнение: a + b = x + y + z.
Мы хотим найти периметр данного треугольника, который состоит из трех сторон x, y и z. Поэтому нам нужно найти x + y + z.
Выразим a + b из условия задачи и подставим в уравнение периметра: a + b = x + y + z. Затем решим это уравнение относительно x + y + z.
Получим ответ: периметр данного треугольника равен x + y + z.