Дано отображение S: А → В, где A = {0, 1, 2, 3} и B = {1, 2, 3, 4}, и оно задано следующим образом: S = {(0, 4), (1, 2), (2, 3), (3, 4)}.
1. Для проверки сюръективности отображения нужно убедиться, что каждый элемент из множества В является образом хотя бы одного элемента из множества А. В данном случае, для каждого элемента b из B можно найти элемент a из A такой, что S(a) = b. Следовательно, отображение S является сюръективным.
2. Для проверки инъективности отображения нужно убедиться, что каждый элемент из множества A имеет только один образ из множества B. В данном случае, для каждого элемента a из A есть только один элемент b из B такой, что S(a) = b. Следовательно, отображение S является инъективным.
3. Для проверки биективности отображения нужно убедиться, что оно одновременно сюръективно и инъективно. В данном случае, отображение S является и сюръективным, и инъективным. Следовательно, отображение S является биективным.
Вывод: Отображение S является сюръективным, инъективным и биективным.