Шаги решения:
1. Запишем коэффициенты многочлена 2 ^4 + 3 ^3 + 10 + 15 в порядке убывания степеней переменной : 2, 3, 10, 0, 15.
2. Установим делитель 2 + 3 слева в схеме Горнера. В первой горизонтальной строке оставим только коэффициенты многочлена: 2, 3, 10, 0, 15.
2
———
3 | 2 3 10 0 15
3. Умножим первый коэффициент многочлена (2) на делитель (2 + 3). Результат (4 + 6) запишем под коэффициентом 3.
2
———
3 | 2 3 10 0 15
———–
2 9 28
4. Сложим значения во второй горизонтальной строке (3 и 9) и запишем результат (12) под коэффициентом 10.
2
———
3 | 2 3 10 0 15
———–
2 9 28
12
5. Повторяем шаги 3 и 4, перемещаясь вниз по схеме Горнера, пока не достигнем последнего коэффициента.
2
———
3 | 2 3 10 0 15
———–
2 9 28
12 36
—
3
6. Значение в нижней части схемы Горнера (3) представляет собой остаток от деления многочлена 2 ^4 + 3 ^3 + 10 + 15 на двучлен 2 + 3.
Таким образом, результат деления многочлена 2 ^4 + 3 ^3 + 10 + 15 на двучлен 2 + 3 равен 2 ^3 + 12 ^2 + 36 + 3.