Для разложения выражения x³ + 3x² + x + 3 на множители способом группировки требуется найти общий множитель для первых двух и последних двух членов.
1. Группируем первые два и последних два члена:
(x³ + 3x²) + (x + 3)
2. Выносим общий множитель:
x² (x + 3) + 1 (x + 3)
3. Замечаем, что у нас получилось два одинаковых множителя (x + 3). Используя это, можно продолжить разложение:
(x² + 1) (x + 3)
Таким образом, разложение выражения x³ + 3x² + x + 3 на множители способом группировки будет x²(x + 3) + 1(x + 3), или в сокращенном виде (x² + 1)(x + 3).