Для решения данного неравенства методом интервалов, мы будем выражать x в зависимости от неравенства и находить его интервалы, в которых неравенство выполняется.
1. Начнем с выражения неравенства: sqrt(2x+1) > -3.
2. Поскольку квадратный корень всегда положителен, можем записать новое неравенство: 2x + 1 > (-3)^2.
3. Упростим правую часть неравенства: 2x + 1 > 9.
4. Вычтем 1 из обеих частей неравенства: 2x > 8.
5. Разделим обе части неравенства на 2: x > 4.
Таким образом, мы нашли интервал, в котором неравенство выполняется: x > 4. Все значения x, которые превышают 4, будут удовлетворять данному неравенству.
Ответ: решением данного неравенства являются все значения x, которые больше 4 (x > 4).