На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
1) Решим уравнение x² – 5x + 6 = 0.
Для начала, найдем два числа, сумма которых равна -5 и произведение равно 6. Мы можем заметить, что это числа -2 и -3.
Теперь мы можем записать уравнение в виде (x – 2)(x – 3) = 0.
Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 2 или x = 3.
2) Решим уравнение y² + 8y + 16 = 0.
Это квадратное уравнение можно записать в виде (y + 4)² = 0.
Из этого уравнения видно, что y + 4 = 0, что значит, что y = -4.
3) Решим уравнение -t² – 3t + 1 = 0.
Мы можем использовать квадратное уравнение и найти его корни через дискриминант.
Дискриминант D = (-3)² – 4(-1)(1) = 9 + 4 = 13.
Так как D > 0, уравнение имеет два различных решения.
Используя формулу корней квадратного уравнения, получим:
t = (-(-3) ± √13) / (2(-1))
t = (3 ± √13) / -2
Таким образом, у нас два возможных значения для t: t = (-3 + √13) / -2 и t = (-3 – √13) / -2.
4) Решим уравнение 3a² + a = 7.
Мы можем записать это уравнение в виде 3a² + a – 7 = 0.
Данный квадратный трехчлен нельзя разложить на простые множители, поэтому воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
Решениями будут значения a = (-1 ± √73) / 6.
5) Решим уравнение x² – 7x + 10 = 0.
Мы можем заметить, что два числа, сумма которых равна -7 и произведение равно 10, это -2 и -5.
Используя эти значения, мы можем записать уравнение в виде (x – 2)(x – 5) = 0.
Отсюда получим два решения: x = 2 или x = 5.
6) Решим уравнение y² – 10y + 25 = 0.
Мы можем заметить, что это уравнение является квадратом разности: (y – 5)² = 0.
Значит, получаем одно решение y = 5.
7) Решим уравнение -t² + t + 3 = 0.
Мы можем исключить отрицательный коэффициент перед квадратом, поменяв знаки в обоих частях уравнения: t² – t – 3 = 0.
Данное уравнение не может быть факторизовано, поэтому воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
t = (1 ± √13) / 2.
Таким образом, у нас два возможных значения для t: t = (1 + √13) / 2 и t = (1 – √13) / 2.
8) Решим уравнение 2a² – a = 3.
Мы можем записать это уравнение в виде 2a² – a – 3 = 0.
Рассматривая этот квадратный трехчлен, мы видим, что его нельзя разложить на простые множители.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:
a = (1 ± √25) / 4.
Получается два различных значения для a: a = (1 + √25) / 4 и a = (1 – √25) / 4.
