Дано уравнение x^2 – y^2 = 4. Нам нужно найти значение выражения |x – y| в целых числах.
Для начала, давайте рассмотрим данное уравнение. Мы знаем, что разность квадратов может быть представлена как произведение суммы и разности этих чисел: (x – y)(x + y) = 4.
Нам нужно найти значение |x – y|. Если (x – y) > 0, то |x – y| = x – y. Если (x – y) < 0, то |x - y| = -(x - y). Теперь, давайте рассмотрим возможные решения: 1. Если (x + y) = 4 и (x - y) = 1, то мы получаем систему уравнений: x + y = 4 и x - y = 1. Решая эту систему, мы находим x = 2 и y = 1. Тогда |x - y| = |2 - 1| = 1. 2. Если (x + y) = 2 и (x - y) = 2, то мы получаем систему уравнений: x + y = 2 и x - y = 2. Решая эту систему, мы находим x = 2 и y = 0. Тогда |x - y| = |2 - 0| = 2. 3. Если (x + y) = -2 и (x - y) = -2, то мы получаем систему уравнений: x + y = -2 и x - y = -2. Решая эту систему, мы находим x = 0 и y = 2. Тогда |x - y| = |0 - 2| = 2. Таким образом, мы получаем значения |x - y| = 1, 2 и 2 в ответе.