Для решения уравнения cos(x – π/2) = 0, мы должны найти все значения x, при которых косинус от (x – π/2) равен 0.
Первым шагом мы заменим cos(x – π/2) на cos(x)cos(π/2) + sin(x)sin(π/2) с использованием формулы для cos(α – β). В результате получим:
cos(x)cos(π/2) + sin(x)sin(π/2) = 0
Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, уравнение упрощается до:
0 + sin(x) = 0
Перемещаем sin(x) на другую сторону уравнения:
sin(x) = 0
Теперь мы знаем, что sin(x) равен 0. Вспоминаем, что sin(0) = 0, sin(π) = 0, sin(2π) = 0 и т.д. То есть sin(x) равен нулю при x = 0, x = π, x = 2π и т.д.
Общее решение уравнения x – πk, где k – любое целое число.
Таким образом, решением уравнения cos(x – π/2) = 0 являются все значения x = πk, где k – целое число.