На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения задачи согласно таблице производных, нужно знать значения производных основных элементарных функций. В данном случае, мы имеем функцию (sin(x^3))^1, которую нужно продифференцировать.
Шаги решения:
1. Записываем данную функцию в виде (sin(x^3))^1.
2. Используя таблицу производных, мы знаем, что производная sin(x) равна cos(x) – это производная элементарной функции синус.
3. Применяем правило цепочки для функции sin(x^3): умножаем производную внешней функции синус на производную аргумента внутри синуса.
4. Находим производную функции x^3, используя таблицу производных, она равна 3x^2 – это производная функции степени.
5. Умножаем найденную производную внешней функции sin(x^3) (cos(x^3)) на производную аргумента x^3 (3x^2) согласно правилу цепочки.
6. Получаем окончательный результат производной функции (sin(x^3))^1: 1*(cos(x^3))(3x^2).
7. Сокращаем результат, если это возможно, и записываем его в более простой форме.
Таким образом, производная функции (sin(x^3))^1 равна (cos(x^3))(3x^2).
