Уравнение движения можно найти, интегрируя уравнение для скорости по времени.
Шаги решения:
1. Найдем первообразную (интеграл) от правой части уравнения v = 2t + 1 по переменной t. Помним, что первообразная любой константы равна произведению этой константы на переменную. В данном случае первообразной от (2t + 1) будет t^2 + t (поскольку (2t)’ = 2, а (1)’ = 1).
2. Полученное выражение, t^2 + t, представляет собой первообразную скорости v по времени t. Добавим к нему произвольную постоянную C, которая появляется при интегрировании. Итак, выражение для уравнения движения будет следующим: x = t^2 + t + C, где x – координата точки в зависимости от времени.
Таким образом, уравнение движения будет иметь вид x = t^2 + t + C.