Слово «ГОРОД» составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Карточки смешивают, затем вынимают по одной 3карточки и раскладывают в ряд в порядке появления. Какова вероятность получить при этом слово «ГОД»?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить сначала общее количество возможных вариантов раскладки трех карточек, а затем количество вариантов раскладки, в которых на местах располагается слово “ГОД”.

У нас есть 4 карточки (“Г”, “О”, “Р” и “Д”), которые мы раскладываем в ряд из трех карточек. Всего возможных вариантов раскладки будет 4*3*2=24. Это можно выразить формулой n!, где n – количество карточек.

Теперь нужно посчитать количество вариантов, в которых карточки образуют слово “ГОД”. У нас есть только один такой вариант. При этом порядок карточек важен, поэтому слово “ГОД” и слово “ДОГ” будут считаться разными вариантами.

Таким образом, вероятность получить слово “ГОД” будет равна количеству вариантов с “ГОД” (1) поделить на общее количество вариантов (24):

P(ГОД) = 1/24 = 0.0417

Итак, вероятность получить слово “ГОД” при случайной раскладке трех карточек будет 0.0417 или около того.