События A и B называются совместными, если они могут произойти одновременно, то есть событие AB возможно.
Для определения, являются ли события A и B совместными или несовместными, нам следует проверить выполнение следующего условия:
P(AB) = P(A) * P(B)
Если это условие выполняется, то события A и B совместными, если не выполняются – то они несовместными.
В данной задаче даны значения вероятностей: P(A) = 0,3, P(B) = 0,4, P(AB) = 0,2.
Подставим значения в условие:
0,2 = 0,3 * 0,4
0,2 = 0,12
Условие не выполняется, поэтому события A и B являются несовместными.