На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Шаги решения:
1. Пусть x – масса 30% раствора, y – масса 15% раствора.
2. Тогда получаем систему уравнений:
– x + y = 3 (суммарная масса растворов)
– 0.3x + 0.15y = 0.17 * 3 (массовая концентрация раствора)
3. Решаем систему уравнений и находим x и y:
– Умножаем второе уравнение на 100, чтобы избавиться от процентов: 30x + 15y = 17 * 3
– После этого вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от одной переменной: (30x + 15y) – (100x + 100y) = 51 – 300
– Упрощаем и решаем полученное уравнение: -70x = -249, x = 3.56
– Подставляем значение x в первое уравнение и решаем его: 3.56 + y = 3, y = -0.56
– Получаем, что x = 3.56 кг и y = -0.56 кг, но так как массы не могут быть отрицательными, y = 0.56 кг.
4. Масса 15% раствора равна 0.56 кг, а масса 30% раствора равна 3.56 кг.
5. Делим исходный раствор в соотношении 2:1:2, то есть находим массы полученных растворов:
– 2/5 * 3 кг = 1.2 кг
– 1/5 * 3 кг = 0.6 кг
– 2/5 * 3 кг = 1.2 кг
6. К 1.2 кг раствору прибавляем 300 г 98% раствора. Получаем суммарную массу раствора 1.5 кг (1.2 кг + 0.3 кг).
7. К 0.6 кг раствору прибавляем столько же соли, то есть 0.6 кг, и два раза больше воды, то есть 1.2 кг. Получаем суммарную массу раствора 2.4 кг (0.6 кг + 0.6 кг + 1.2 кг).
8. Смешиваем эти два раствора. Получаем суммарную массу раствора 3.9 кг (1.5 кг + 2.4 кг).
9. Концентрация итогового раствора равна массе соли к массе раствора:
– Масса соли = 0.6 кг (полученный раствор) + 0.6 кг (добавленная соль) = 1.2 кг
– Концентрация = 1.2 кг / 3.9 кг ≈ 0.30897 (округляем до пяти знаков после запятой)
– Концентрация итогового раствора составляет примерно 0.30897 или 30.897%
Итак, концентрация итогового раствора составляет примерно 30.897%, а массы исходных растворов составляют 0.56 кг (15% раствор) и 3.56 кг (30% раствор).
