Область определения функции выражает множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл и не является бесконечной или неопределенной. Для функции f(x) = e^(-2x+1) область определения будет такой, что под экспонентой e^(-2x+1) не будет отрицательного аргумента или деления на ноль.
Так как база экспоненты e всегда положительна, нам нужно обратить внимание на экспоненту в степени (-2x + 1). Чтобы найти область определения этой функции, нужно решить неравенство -2x + 1 > 0.
Перенеся 1 на другую сторону, получим -2x > -1. Затем разделим обе части неравенства на -2 и поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число. Получим x < 1/2.
Таким образом, область определения функции e^(-2x+1) будет все значения x, меньшие чем 1/2.
Шаги решения:
1. Решаем неравенство -2x + 1 > 0.
2. Переносим 1 на другую сторону: -2x > -1.
3. Делим обе части неравенства на -2 и меняем направление неравенства: x < 1/2.
4. Область определения функции e^(-2x+1) будет все значения x, меньшие чем 1/2.