Векторное произведение двух векторов в трехмерном пространстве определяет новый вектор, который перпендикулярен обоим векторам и его длина равна площади параллелограмма, образованного этими векторами.
Пусть имеется два ортогональных единичных вектора a и b. Так как они ортогональны, то их векторное произведение будет равно вектору, перпендикулярному плоскости, в которой они лежат.
Выразим a и b следующим образом:
a = (a1, a2, a3)
b = (b1, b2, b3)
Тогда векторное произведение a и b будет равно:
a x b = (a2b3 – a3b2, a3b1 – a1b3, a1b2 – a2b1)
Этот вектор является результатом векторного произведения базисных ортогональных единичных векторов a и b.
Шаги решения:
1. Записать векторы a и b в виде их компонентов (a1, a2, a3) и (b1, b2, b3) соответственно.
2. Применить формулу для векторного произведения a и b:
a x b = (a2b3 – a3b2, a3b1 – a1b3, a1b2 – a2b1)
3. Получить результат в виде вектора.
Таким образом, векторное произведение базисных ортогональных единичных векторов a и b можно найти, используя формулу, описанную выше.