Для составления квадратного уравнения с корнями -3 и 8, мы можем использовать факторизацию.
Шаг 1: Запишем уравнение в общем виде с неизвестным коэффициентом:
(x – a)(x – b) = 0
Шаг 2: Подставим известные корни в уравнение:
(x – (-3))(x – 8) = 0
Шаг 3: Упростим выражение в скобках:
(x + 3)(x – 8) = 0
Шаг 4: Раскроем скобки, используя метод FOIL:
x^2 – 8x + 3x – 24 = 0
Шаг 5: Объединим подобные слагаемые:
x^2 – 5x – 24 = 0
Таким образом, квадратное уравнение с корнями -3 и 8 будет иметь вид x^2 – 5x – 24 = 0.
Можно также убедиться в правильности ответа, решив данное уравнение.