Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Бернулли.
Формула Бернулли выглядит следующим образом:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1 – p)^(n – k),
где P(k) – вероятность того, что событие произойдет k раз,
n – количество испытаний,
k – количество успешных событий,
p – вероятность каждого успешного события (в нашем случае вероятность попадания в цель).
В данной задаче нужно найти наименьшее количество патронов (n), при котором вероятность поражения цели (P) не менее 0,77.
Шаги решения:
1. Найдем количество патронов, при котором вероятность попадания равна 0,51:
P(1) = C(n, 1) * 0,51^1 * (1 – 0,51)^(n – 1).
2. Найдем минимальное значение n, при котором P(1) > 0,77. Для этого подставим значение вероятности и найдем n:
C(n, 1) * 0,51^1 * (1 – 0,51)^(n – 1) > 0,77.
3. Решим полученное неравенство численно или с помощью графика или таблицы значений, чтобы найти наименьшее значение n.
4. Таким образом, наименьшее количество патронов, необходимых стрелку для поражения цели с вероятностью не менее 0,77, будет найдено в результате решения полученного неравенства.