Для решения данной задачи мы можем использовать свойство сферы, согласно которому все точки, лежащие на сфере, равноудалены от её центра.
1. Сначала найдем координаты центра сферы. Для этого возьмем середину отрезка, соединяющего две точки: A и B (потому что по свойству сферы все точки лежат на одинаковом расстоянии от её центра).
Найдем координаты центра M(x,y,z):
x = (x1 + x2) / 2 = (1 + (-11)) / 2 = -5
y = (y1 + y2) / 2 = (6 + (-3)) / 2 = 1.5
z = (z1 + z2) / 2 = (6 + 9) / 2 = 7.5
Таким образом, координаты центра сферы M(-5, 1.5, 7.5).
2. Теперь найдем расстояние от центра сферы до любой точки на ней. Возьмем, например, точку C. Это можем сделать с помощью формулы:
r = √((x – x0)^2 + (y – y0)^2 + (z – z0)^2),
где r – радиус сферы, (x0, y0, z0) – координаты центра сферы, (x, y, z) – координаты точки на сфере (в данном случае точки C).
Подставим значения в формулу:
r = √((8 – (-5))^2 + ((-13) – 1.5)^2 + (25 – 7.5)^2)
= √(13^2 + (-14.5)^2 + 17.5^2)
≈ √(169 + 210.25 + 306.25)
≈ √(685.5)
≈ 26.2
Таким образом, радиус сферы составляет примерно 26.2.
Ответ: Радиус сферы составляет примерно 26.2.