Три брата Артём, Боря и Витя приехали в деревню к бабушке. Бабушка попросила внуков помочь: натаскать воды в две одинаковые бочки и посадить 20 гладиолусов. Пока Артём таскал воду в первую бочку, Боря и Витя сажали цветы. Потом ребята поменялись: Артём сажал цветы, а Боря и Витя таскали воду во вторую бочку. Все братья закончили работу одновременно. Сколько гладиолусов в сумме посадили Артём и Витя?

Предположим, что Артём таскал воду в течение t1 минут, Боря и Витя сажали цветы в течение t2 минут, а затем Артём сажал цветы в течение t3 минут. Таким образом, общее время работы всех братьев составляет t1 + t2 + t3 минут.

За время t1 Артём натаскал воду в первую бочку, а Боря и Витя посадили цветы. За это время они посадили 20 гладиолусов.

За время t2 Боря и Витя таскали воду во вторую бочку, а Артём сажал цветы. За это время они также посадили 20 гладиолусов.

За время t3 Артём сажал цветы, а Боря и Витя таскали воду во вторую бочку. За это время они снова посадили 20 гладиолусов.

Таким образом, общее количество посаженных гладиолусов равно 20 + 20 + 20 = 60.

Чтобы найти количество гладиолусов, которые посадил Артём и Витя вместе, нам необходимо узнать время, которое каждый из них потратил на посадку цветов. Заметим, что Артём посадил цветы только в течение t3 минут, а Витя посадил цветы в течение t2 + t3 минут (когда Артём сажал цветы).

Таким образом, количество гладиолусов, которые посадил Артём и Витя вместе, равно 20 + 20 = 40.

Ответ: Артём и Витя посадили вместе 40 гладиолусов.