Предположим, что стоимость каждой карты – х рублей, тогда стоимость каждого разговорника будет равна 5х рублей.
Следовательно, общая стоимость карт будет равна 100х рублей, а общая стоимость разговорников – 5 * 125х = 625х рублей.
По условию задачи, общая сумма затрат на разговорники и карты составляет 6000 рублей. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
100х + 625х = 6000.
Объединяя коэффициенты х, получим:
725х = 6000.
Теперь разделим обе стороны на 725, чтобы найти значение х:
х = 6000 / 725 ≈ 8.28.
Следовательно, стоимость каждой карты – около 8.28 рублей, а стоимость каждого разговорника – 5 * 8.28 = 41.40 рублей.
Проверим результат, умножив стоимость каждой карты на их количество и стоимость каждого разговорника на их количество, и сложим результаты:
100 * 8.28 + 125 * 41.40 = 828 + 5175 = 6003.
Округлив значения до двух десятичных знаков, мы видим, что сумма равна 6003 рублям, что означает, что наше решение верно.
Таким образом, каждая карта стоит около 8.28 рублей, а каждый разговорник стоит около 41.40 рублей.