1) Неравенство x²-5x+53<0 не имеет решений. Для этого нам нужно проверить дискриминант квадратного уравнения. Дискриминант D = b²-4ac, где a, b, и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 1, b = -5 и c = 53. Подставим эти значения в формулу и вычислим дискриминант: D = (-5)²-4(1)(53) = 25-212 = -187. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений. Следовательно, неравенство также не имеет решений. 2) Неравенство x²-5x-530>0 имеет следующие решения: x < -23 или x > 28. Для решения этого неравенства нам нужно использовать факторизацию или квадратичную формулу. Мы можем разложить уравнение на множители: (x-23)(x+28)>0. Затем мы проводим тестирование интервалов, чтобы определить, когда произведение двух множителей будет больше нуля. Мы видим, что при x < -23 или x > 28 произведение будет положительным, поскольку оба множителя будут иметь одинаковый знак. Поэтому неравенство имеет следующие решения: x < -23 или x > 28.
