Для упрощения данного выражения (4а-1)^2 – 1(1-8а) и нахождения его значения при a = √5, мы можем выполнить следующие шаги:
Шаг 1: Возведение в квадрат
(4а-1)^2 = (4а-1)(4а-1)
= 16а^2 – 8а + 4а – 1
= 16а^2 – 4а – 1
Шаг 2: Раскрытие скобок
1(1-8а) = 1 – 8а
Шаг 3: Упрощение
(4а-1)^2 – 1(1-8а) = (16а^2 – 4а – 1) – (1 – 8а)
= 16а^2 – 4а – 1 – 1 + 8а
= 16а^2 + 8а – 2
Шаг 4: Подстановка значений
При a = √5,
16(√5)^2 + 8(√5) – 2 = 16 * 5 + 8 * √5 – 2
= 80 + 8√5 – 2
= 78 + 8√5
Таким образом, значение выражения (4а-1)^2 – 1(1-8а) при a = √5 равно 78 + 8√5.