В числовом наборе 10 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 21,38. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз?

Дано:
– Числовой набор содержит 10 ненулевых чисел.
– Среднее арифметическое набора равно 21,38.
– Медиана набора больше среднего арифметического на количество чисел в наборе.

Нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз.

Шаги решения:
1. Найдем сумму всех чисел в наборе до увеличения в 5 раз.
Сумма = Среднее арифметическое * количество чисел = 21,38 * 10 = 213,8.
2. Найдем сумму всех чисел в наборе после увеличения в 5 раз.
Сумма после увеличения = Сумма * 5 = 213,8 * 5 = 1069.
3. Общее количество чисел в наборе остается равным 10.
4. Найдем новое среднее арифметическое после увеличения чисел в 5 раз.
Новое среднее арифметическое = Сумма после увеличения / количество чисел = 1069 / 10 = 106,9.
5. Найдем целую часть нового среднего арифметического.
Целая часть = floor(Новое среднее арифметическое) = floor(106,9) = 106.
6. Медиана больше нового среднего арифметического на значение целой части.
Медиана = Новое среднее арифметическое + Целая часть = 106,9 + 106 = 212,9.
7. Найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой.
Модуль разности = |Новое среднее арифметическое – Медиана| = |106,9 – 212,9| = 106.

Ответ: Модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз, равен 106.