Дано:
– Числовой набор содержит 10 ненулевых чисел.
– Среднее арифметическое набора равно 21,38.
– Медиана набора больше среднего арифметического на количество чисел в наборе.
Нам нужно найти модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз.
Шаги решения:
1. Найдем сумму всех чисел в наборе до увеличения в 5 раз.
Сумма = Среднее арифметическое * количество чисел = 21,38 * 10 = 213,8.
2. Найдем сумму всех чисел в наборе после увеличения в 5 раз.
Сумма после увеличения = Сумма * 5 = 213,8 * 5 = 1069.
3. Общее количество чисел в наборе остается равным 10.
4. Найдем новое среднее арифметическое после увеличения чисел в 5 раз.
Новое среднее арифметическое = Сумма после увеличения / количество чисел = 1069 / 10 = 106,9.
5. Найдем целую часть нового среднего арифметического.
Целая часть = floor(Новое среднее арифметическое) = floor(106,9) = 106.
6. Медиана больше нового среднего арифметического на значение целой части.
Медиана = Новое среднее арифметическое + Целая часть = 106,9 + 106 = 212,9.
7. Найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой.
Модуль разности = |Новое среднее арифметическое – Медиана| = |106,9 – 212,9| = 106.
Ответ: Модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз, равен 106.