В клетках таблицы 5 × 5 записаны числа (не обязательно целые). Известно, что – сумма чисел во всей таблице равна 70; – в любом кресте из 5 клеток сумма чисел одинакова и равна 14; сумма угловых чисел на 2 больше центрального. Найдите сумму чисел в центральном квадрате 3 × 3. А в центре таблицы число 14/5

Для решения задачи, посмотрим на данную таблицу и обозначим клетки числами от A до Y. Центральная клетка будет обозначена буквой M.

A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y

После этого, можно найти сумму значений во всей таблице, используя данную информацию. В условии говорится, что сумма всех чисел в таблице равна 70. Запишем это уравнение:

A + B + C + D + E + F + G + H + I + J + K + L + M + N + O + P + Q + R + S + T + U + V + W + X + Y = 70

Также, в условии говорится, что сумма чисел в любом кресте из 5 клеток одинакова и равна 14. Используя эту информацию, можем составить следующие уравнения:

B + G + L + Q + V = 14
C + H + M + R + W = 14
D + I + M + S + X = 14
E + J + N + T + Y = 14
A + F + M + P + U = 14

Также, согласно условию, сумма угловых чисел на 2 больше центрального. Это означает, что:

A + E + U + Y = 2 + M

Нам нужно найти сумму чисел в центральном квадрате 3 × 3, то есть значения M, H, I, J, O, P, S, и T. Мы можем составить систему уравнений, подставив значения выраженной суммы чисел в крестах из 5 клеток и значения суммы угловых чисел:

B + G + L + Q + V = 14
C + H + M + R + W = 14
D + I + M + S + X = 14
E + J + N + T + Y = 14
A + F + M + P + U = 14
A + E + U + Y = 2 + M

Решив данную систему уравнений, мы найдем значения M, H, I, J, O, P, S, и T, и сможем найти искомую сумму чисел в центральном квадрате 3 × 3.