Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.
У нас есть 7 деталей, из которых 5 стандартных и 2 нестандартных. Нам нужно найти вероятность выбора 2 стандартных деталей из 3 отобранных наугад.
Шаги решения:
1. Вычислим количество возможных способов выбрать 3 детали из 7. Это можно сделать с помощью сочетаний: C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = 35.
2. Вычислим количество возможных способов выбрать 2 стандартные детали из 5. Это также можно сделать с помощью сочетаний: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = 10.
3. Вычислим количество возможных способов выбрать 1 нестандартную деталь из 2. Это также можно сделать с помощью сочетаний: C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2! / (1! * 1!) = 2.
4. Умножим количество способов выбора 2 стандартных и 1 нестандартной детали: 10 * 2 = 20.
5. Разделим количество способов выбора 2 стандартных деталей из 3 на общее количество способов выбора 3 деталей из 7: 20 / 35 = 4 / 7.
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных наугад 3 деталей будут 2 стандартные, равна 4/7.