На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить данную задачу, нужно вычислить число различных цветов среди трех шаров, которые будут вынуты наугад из урны.
Имеем 5 черных, 3 белых и 2 красных шара.
Решение задачи:
1. Рассмотрим все возможные варианты выбора 3 шаров из урны:
а) Все три шара разного цвета
б) Два шара одного цвета и один шар другого цвета
в) Все три шара одного цвета
2. Рассмотрим каждый из этих случаев:
а) Все три шара разного цвета:
– количество вариантов выбрать один шар из 5 черных: 5;
– количество вариантов выбрать один шар из 3 белых: 3;
– количество вариантов выбрать один шар из 2 красных: 2.
Общее количество вариантов для данного случая: 5 * 3 * 2 = 30.
б) Два шара одного цвета и один шар другого цвета:
– количество вариантов выбрать два шара из пяти черных: C(5, 2) = (5! / (2! * (5 – 2)!)) = 10;
– количество вариантов выбрать один шар из трех белых: 3;
– количество вариантов выбрать один шар из двух красных: 2.
Общее количество вариантов для данного случая: 10 * 3 * 2 = 60.
в) Все три шара одного цвета:
– количество вариантов выбрать три шара из пяти черных: C(5, 3) = (5! / (3! * (5 – 3)!)) = 10;
– количество вариантов выбрать три шара из трех белых: C(3, 3) = (3! / (3! * (3 – 3)!)) = 1;
– количество вариантов выбрать три шара из двух красных: C(2, 3) = (2! / (3! * (2 – 3)!)) = 0.
Общее количество вариантов для данного случая: 10 * 1 * 0 = 0.
3. Сложим результаты по каждому случаю: 30 + 60 + 0 = 90.
Таким образом, число различных цветов среди трех шаров, вынутых наугад из урны, равно 90.
