Данная задача относится к биномиальному распределению, так как мы ищем вероятность P того, что из 500 бракованных изделий будет выявлено 20 дефектов при вероятности обнаружения дефекта равной 0.045.
Шаги решения:
1. Найдем вероятность обнаружения дефекта при каждой проверке: p = 0.045.
2. Найдем количество проверок, при которых будет обнаружен дефект: k = 20.
3. Найдем количество бракованных изделий: n = 500.
4. Используя формулу биномиального распределения, вычислим вероятность P по формуле:
P = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где (n choose k) обозначает “n по k” или сочетание из n по k.
5. Подставляем значения в формулу и вычисляем:
P = (500 choose 20) * 0.045^20 * (1-0.045)^(500-20).
Итак, вероятность P, что после проверки из 500 бракованных изделий будет выявлено 20 дефектов, равна результату вычислений из пункта 5. Ответ запишем в поле для ответа.