Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться биномиальным распределением.
Шаги решения:
1. Найдем вероятность того, что один из сотрудников заболеет гриппом. Для этого нужно возвести вероятность заболевания (0,4) в степень 1 (так как мы ищем вероятность одного события).
P(один сотрудник заболеет) = 0,4
2. Теперь мы хотим найти вероятность того, что из шести сотрудников ровно четыре заболеют гриппом. Для этого нужно:
– Найти количество комбинаций, которыми можно выбрать 4 сотрудника из шести – это будет сочетание из 6 по 4 (C(6, 4)).
C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 6! / (4! * 2!) = 15
– Умножить количество комбинаций на вероятность того, что один сотрудник заболеет, возводя всё в степень 4 (4 из 6 сотрудников заболеют):
P(четыре сотрудника заболеют) = C(6, 4) * (0,4)^4
3. Найдем вероятность того, что из шести сотрудников все пять или все шестеро заболеют гриппом. Для этого мы повторим шаг 2, но для числа 5:
– Найдем количество комбинаций:
C(6, 5) = 6
– Умножим количество комбинаций на вероятность того, что один сотрудник заболеет, возводя всё в степень 5 (5 из 6 сотрудников заболеют):
P(пять сотрудников заболеют) = C(6, 5) * (0,4)^5
– Для числа 6:
P(шесть сотрудников заболеют) = (0,4)^6
4. Найдем общую вероятность того, что четыре или более сотрудников заболеют гриппом. Для этого нужно сложить вероятности, найденные на шаге 2 и шаге 3:
P(четыре или более сотрудников заболеют) = P(четыре сотрудника заболеют) + P(пять сотрудников заболеют) + P(шесть сотрудников заболеют)
Таким образом, в результате решения задачи мы найдем вероятность того, что из шести сотрудников фирмы заболеет не менее четырех.