Задачу можно решить с использованием закона разделения вероятности. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одним орудием, равна произведению вероятностей промаха каждым орудием:
P(нет попаданий) = (1 – p1) * (1 – p2) * (1 – p3)
Тогда вероятность хотя бы одного попадания будет равна единице минус вероятность того, что цель не будет поражена:
P(хотя бы одно попадание) = 1 – P(нет попаданий)
Подставим известные значения:
P(нет попаданий) = (1 – 0.3) * (1 – 0.4) * (1 – 0.2) = 0.7 * 0.6 * 0.8 = 0.336
P(хотя бы одно попадание) = 1 – 0.336 = 0.664
Таким образом, вероятность хотя бы одного попадания при одном залпе из всех орудий равна 0.664.