Используем тригонометрическое тождество: cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Подставим значение sin(a) = 0,8 и рассчитаем cos^2(a):
cos^2(a) + 0,8^2 = 1,
cos^2(a) + 0,64 = 1,
cos^2(a) = 1 – 0,64,
cos^2(a) = 0,36.
Далее извлекаем квадратный корень на обеих сторонах:
cos(a) = ±√(0,36).
Так как a лежит в четвертой четверти (π/2 < a < π), а sin(a) > 0, то cos(a) < 0. Поэтому выбираем отрицательное значение корня: cos(a) = -√(0,36). Поскольку √(0,36) = 0,6, получаем: cos(a) = -0,6. Таким образом, cos(a) = -0,6.