Для вычисления определителя матрицы 2×2:
| a b |
| c d |
Необходимо умножить элементы главной диагонали (a и d) и вычесть их произведение из произведения элементов побочной диагонали (b и c):
Определитель = (a * d) – (b * c)
В данном случае имеем матрицу:
|2 5|
|3 4|
Заметим, что a = 2, b = 5, c = 3 и d = 4.
Подставив значения в формулу, получаем:
Определитель = (2 * 4) – (5 * 3)
Определитель = 8 – 15
Определитель = -7
Ответ: Определитель матрицы равен -7.