Для решения данной задачи, мы должны использовать связи между тригонометрическими функциями и некоторыми углами, а также информацию о значении cos a.
1. Начнем с того, что нам известно значение cos a, которое равно 0.45. Это означает, что a находится во втором квадранте, так как cos a отрицателен.
2. Мы также знаем, что π/2 < a < π. Это означает, что угол а находится между 90 градусами и 180 градусами. 3. Так как угол а лежит во втором квадранте и cos a отрицателен, мы можем использовать связи между тригонометрическими функциями второго квадранта. В частности, sin a должен быть положительным, а tg a отрицательным. 4. Мы можем вычислить sin a, используя теорему Пифагора. Поскольку cos a уже известен нам, мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2 a + cos^2 a = 1 для нахождения sin a: sin^2 a + 0.45^2 = 1 sin^2 a = 1 - 0.2025 sin^2 a = 0.7975 sin a ≈ √0.7975 sin a ≈ 0.8929 5. Теперь мы можем найти tg a, используя отношение sin a и cos a: tg a = sin a / cos a tg a ≈ 0.8929 / -0.45 tg a ≈ -1.984 6. Наконец, мы можем вычислить cos 2a, используя формулу cos 2a = cos^2 a - sin^2 a: cos 2a = 0.45^2 - 0.8929^2 cos 2a ≈ 0.2025 - 0.7975 cos 2a ≈ -0.595 Таким образом, мы получаем следующие результаты: sin a ≈ 0.8929 tg a ≈ -1.984 cos 2a ≈ -0.595