Для вычисления предела выражения при x, стремящемся к бесконечности, нужно проанализировать поведение числителя и знаменателя функции при увеличении x.
У нас дано выражение: (7x + 1)/(3x – 2).
Когда x стремится к бесконечности, главную роль начинает играть старшая степень x в числителе и знаменателе.
В числителе у нас есть только одно слагаемое, и оно равно 7x. Его старшая степень равна 1.
В знаменателе у нас также только одно слагаемое, и оно равно 3x. Его старшая степень также равна 1.
Теперь найдем отношение старших степеней обоих слагаемых:
Старшая степень числителя / старшая степень знаменателя = 1 / 1 = 1.
Так как данное отношение равно 1, то предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен коэффициенту перед старшей степенью x в выражении.
В нашем случае это 7. Поэтому предел данной функции при x, стремящемся к бесконечности, равен 7.
Ответ: lim (7x + 1)/(3x – 2) = 7 при x->∞.