Для начала выполним операции смешанных чисел. Первое число 2 3/5 можно представить в виде неправильной дроби: 2 3/5 = 5*2 + 3 / 5 = 13/5.
Таким же образом второе число 2 2/5 можно представить как 12/5.
Теперь, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. То есть: 13/5 : 12/5 = 13/5 * 5/12 = 65/60.
Третье число 1 1/12 также можно представить как 13/12.
Выполним операцию сложения и получим дробь 65/60 – 13/12 = 65/60 – 65/60 = 0.
Четвертое число 1 40/72 можно представить в виде неправильной дроби: 1 40/72 = 72*1 + 40 / 72 = 112/72.
Выполним операцию вычитания внутри скобок: 5 5/7 – 5 1/14 = 7*5 + 5 / 7 – 14*5 + 1 / 14 = 35 + 5/7 – 70 + 1/14.
Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю. Умножим первую дробь на 2/2 и вторую – на 7/7: 35 + 10/14 – 70 + 5/14.
Перенесем целые числа и вычислим дроби с одинаковыми знаменателями: 35 – 70 + 10/14 – 5/14 = -35 + 10/14 – 5/14 = -35 + 5/14.
Получим дробь -35 + 5/14.
Теперь выполним умножение двух дробей: 112/72 * (-35 + 5/14) = 112/72 * -35 + 112/72 * 5/14 = -35/2 + 5/24.
Приведем обе дроби к общему знаменателю: -35/2 + 5/24 = -840/48 + 10/48 = (-840 + 10) / 48 = -830/48.
Итак, наше выражение 2 3/5 : 2 2/5 – 1 1/12 + 1 40/72 * (5 5/7 – 5 1/14) равно -830/48.