Для начала вынесем из под знака корня максимально возможное число множителей с показателями степеней, равными 2 и 3.
Имеем √(2a * b²) * ³√(a² * b).
Выносим множитель под знаком корня из-под корня:
√(2a * b²) = √2a * √(b²) = √2a * b
Теперь выносим множитель под знаком кубического корня из-под корня:
³√(a² * b) = ³√a² * ³√b = a * ³√b
Объединяя полученные выражения, получаем ответ:
√(2a * b²) * ³√(a² * b) = √2a * b * a * ³√b = √2a * a * b * ³√b = a^(3/2) * b^(3/2) * ³√b.
Таким образом, множитель под знаком корня равен a^(3/2) * b^(3/2) * ³√b.