2)
a) Для выражения x²-4/9-y²: x-2/3+y-2/3-y, сначала сократим подобные слагаемые в числителе и знаменателе: x²-4/9-y²: x-2/3+y-2/3-y = (x²-4-y²): (x+y-2/3) = ((x-2)(x+2)-(y-2)(y+2)): (x+y-2/3).
б) Для выражения a+b/3a-b+1/a+b*a²-b²/3a-b, сначала сократим подобные слагаемые в числителе и знаменателе: (a+b)/(3a-b) + (a²-b²)/(3a-b) = (a+b+a-b)(a+b)/(3a-b) = (2a)(a+b)/(3a-b) = 2(a+b)/(3a-b).
в) Для выражения (1/x-1-x+1/x²+x+x)/(1+(1/x³-1)), сначала найдем общий знаменатель: (x³-x²-x+1+x²+x+x³)/(x³-1) = (2x³+1)/(x³-1).
Таким образом, выражения становятся следующими:
a) ((x-2)(x+2)-(y-2)(y+2)): (x+y-2/3)
б) 2(a+b)/(3a-b)
в) (2x³+1)/(x³-1)
3)
a) Чтобы представить выражение (m-4/m+4- m+4/m-4) * m²-16/16 в виде дроби, сначала проведем действия в числителе: (m-4)(m+4)-(m+4)(m-4) = m²-16. Теперь дробь примет вид (m²-16)/(m+4)(m-4). Затем можем упростить ее, разложив полином на множители: (m²-16) = (m+4)(m-4). Получаем окончательный ответ: (m+4)/(m-4).
б) Чтобы представить выражение (7/b+7+ b²+49/b²- 49 – 7/b-7) : b + 1/2 в виде дроби, сначала приведем числитель к общему знаменателю: (7b+7b²+49-49b-7b+7) : b + 1/2 = (7b²+49-49b) : b + 1/2. Теперь можно сократить подобные слагаемые в числителе: (7b²-42b+49) : b + 1/2. Окончательный ответ будет: (7b²-42b+49)/(2b) + 1/2.