Для решения данного квадратного уравнения мы можем использовать метод дискриминанта.
1. Сначала запишем квадратное уравнение в стандартной форме:
x^2 – 14x + 50 = 0
2. Теперь найдем дискриминант (D) уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 – 4ac, где a, b и c – коэффициенты квадратного уравнения.
В нашем уравнении a = 1, b = -14 и c = 50. Подставляем их в формулу:
D = (-14)^2 – 4 * 1 * 50
= 196 – 200
= -4
3. Так как дискриминант отрицателен (D < 0), уравнение не имеет рациональных корней. 4. Однако, мы можем найти комплексные корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b +/- sqrt(D)) / (2a) Подставляем значения коэффициентов: a = 1, b = -14, c = 50 и D = -4 x = (-(-14) +/- sqrt(-4)) / (2 * 1) x = (14 +/- 2i) / 2 x = 7 +/- i 5. Итак, корни данного квадратного уравнения равны x = 7 + i и x = 7 - i, где i - мнимая единица. Таким образом, уравнение x^2 - 14x + 50 = 0 имеет два комплексных корня: x = 7 + i и x = 7 - i.