Дано уравнение: x^3 – 625x = 0.
Первый шаг: Приравнять уравнение к нулю:
x^3 – 625x = 0.
Второй шаг: Факторизовать уравнение:
x(x^2 – 625) = 0.
Третий шаг: Применить свойство нулевого произведения:
x = 0 или x^2 – 625 = 0.
Четвертый шаг: Решить квадратное уравнение:
x^2 – 625 = 0.
Пятый шаг: Применить разность квадратов:
(x – 25)(x + 25) = 0.
Шестой шаг: Применить свойство нулевого произведения:
x – 25 = 0 или x + 25 = 0.
Седьмой шаг: Найти значения x:
x = 25 или x = -25.
Ответ: Решения уравнения x^3 – 625x = 0 – это x = 0, x = 25 и x = -25.