Дано уравнение: y^2 + 12x – 4y = 0.
Для начала, перенесем все слагаемые с y в одну часть уравнения:
y^2 – 4y = -12x.
Затем, завершим квадратное уравнение по y, добавив к обеим частям уравнения квадрат нужного нам значения, в данном случае это (4/2)^2 = 4:
y^2 – 4y + 4 = -12x + 4.
Далее, приводим левую часть к квадрату:
(y – 2)^2 = -12x + 4.
Теперь, выражаем x:
-12x = (y – 2)^2 – 4.
Делим обе части на -12:
x = (2 – y)^2 / 12 – 1/3.
Таким образом, решением данного уравнения является функция x = (2 – y)^2 / 12 – 1/3.
Шаги решения:
1. Перенести все слагаемые с y в одну часть.
2. Завершить квадратное уравнение по y.
3. Привести левую часть к квадрату.
4. Выразить x.
5. Получить окончательное решение в виде функции.