Дано уравнение y = (3 – 4x) / (2x + 7). Наша задача – решить это уравнение.
Шаг 1: Упростить уравнение
Умножим обе части уравнения на (2x + 7), чтобы избавиться от знаменателя:
y * (2x + 7) = 3 – 4x
Шаг 2: Раскрыть скобки
2xy + 7y = 3 – 4x
Шаг 3: Привести подобные члены
Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а все члены с y на другую сторону:
2xy + 4x + 7y – 3 = 0
Шаг 4: Факторизовать
Факторизуем уравнение, разложив его на две скобки:
(2x + 7)(y + 2) – 3(y + 2) = 0
Шаг 5: Упростить выражение
Объединим коэффициенты у членов в скобках:
(2x + 7)(y + 2) – 3y – 6 = 0
Шаг 6: Упростить еще больше
Распределим умножение в первой скобке:
2xy + 4x + 7y + 14 – 3y – 6 = 0
Шаг 7: Сгруппировать подобные члены
Соберем коэффициенты при x и y:
(2xy + 4x – 3y) + (7y + 14 – 6) = 0
Шаг 8: Упростить выражение дальше
Сложим числовые члены:
2xy + 4x – 3y + 7y + 14 – 6 = 0
Шаг 9: Подобрать значения x и y
Разложим 2xy + 4x – 3y + 7y + 14 – 6:
2xy + 4x – 3y + 7y + 8 = 0
Таким образом, исходное уравнение y = (3 – 4x) / (2x + 7) равно (2xy + 4x – 3y + 7y + 8) = 0.