Чтобы определить, является ли функция Y=f(x)+g(x) четной, нужно проверить выполнение свойства четности функции.
Функция Y=f(x)+g(x) будет являться четной, если она удовлетворяет свойству симметрии относительно оси ординат. Это означает, что значение функции должно быть одинаковым для аргументов x и -x.
Шаги решения:
1. Заменим x на -x в функции Y=f(x)+g(x).
Y=f(-x)+g(-x)
2. Упростим полученное выражение.
Y=f(-x)+g(-x)
3. Если полученное выражение равно Y=f(x)+g(x), то функция Y=f(x)+g(x) является четной.
Y=f(x)+g(x)
Значит, функция Y=f(x)+g(x) является четной, если f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x) для любого значения x.
Если это свойство выполняется, то функция Y=f(x)+g(x) является четной. Если же свойство не выполняется для хотя бы одного значения x, то функция не является четной.
Важно отметить, что для проверки свойства четности функции, необходимо знать какие функции заданы для f(x) и g(x). Если изначально известно, что f(x) и g(x) являются четными функциями, то сумма Y=f(x)+g(x) также будет четной.