Представим, что сыр стоит х рублей за 1 кг, а масло – у рублей за 1 кг.
Исходя из этой информации, можем составить систему уравнений:
Система уравнений:
500х + 800у = 950, (1)
200х + 300у = 365. (2)
Решим эту систему методом замещения:
Из второго уравнения найдем х через у: х = (365 – 300у) / 200.
Подставим значение х в первое уравнение:
500 * ((365 – 300у) / 200) + 800у = 950.
Упростим это уравнение:
365000 – 300000у + 160000у = 95000.
Сгруппируем члены с у и перенесем все остальные в правую часть:
-140000у = -270000.
Разделим обе части уравнения на -140000:
у = 270000 / 140000 = 1.93.
Теперь, найдем значение х:
х = (365 – 300 * 1.93) / 200 = 0.4405.
Значит, 1 кг масла стоит 440.5 рубля, а 1 кг сыра стоит 0.77 рубля.