Для решения данных математических выражений, можно использовать следующие шаги:
1) Найдем значение первого выражения: 2(((-2)^6)/(-2^6))^6.
a) Сначала вычислим (-2) ^ 6. Возводим -2 в шестую степень: (-2) ^ 6 = (-64);
b) Затем вычислим (-2 ^ 6). Возводим -2 в шестую степень: -2 ^ 6 = -64;
c) Подставим полученные значения в исходное выражение: 2((-64)/(-64))^6.
d) Сократим числители и знаменатели: 2(1)^6 = 2;
Ответ: 2.
2) Найдем значение второго выражения: (25 ^ 7 * 4 ^ 7)/(10 ^ 13) – ((5 ^ 3)/10) ^ 2.
a) Возводим 25 в седьмую степень и 4 в седьмую степень: 25 ^ 7 = 6103515625 и 4 ^ 7 = 16384;
b) Возводим 10 в тринадцатую степень: 10 ^ 13 = 10000000000000;
c) Вычисляем (25 ^ 7 * 4 ^ 7)/(10 ^ 13): (6103515625 * 16384)/10000000000000 = 99.126144;
d) Возводим 5 в третью степень: 5 ^ 3 = 125;
e) Делим 125 на 10: 125/10 = 12.5;
f) Возводим полученное значение в квадрат: (12.5)^2 = 156.25;
g) Вычисляем итоговое выражение: 99.126144 – 156.25 = -57.123856.
Ответ: -57.123856.
3) Найдем значение третьего выражения: (- (4 ^ 4)/(10 ^ 2)) ^ 2 3 4.
a) Возводим 4 в четвертую степень: 4 ^ 4 = 256;
b) Возводим 10 во вторую степень: 10 ^ 2 = 100;
c) Делим 256 на 100: 256/100 = 2.56;
d) Возводим полученное значение во вторую степень: (2.56)^2 = 6.5536;
e) Применяем операцию возведения в степень четыре раза: 6.5536^4 = 1832.394267;
f) Учитываем знак минус перед всем выражением: -1832.394267.
Ответ: -1832.394267.