Законы спроса и предложения на некоторый товар соответственно определяются уравнениями pD= -3q+18, pS= 2q+3 , где p – цена на товар, q – количество товара. Предполагается, что спрос определяется только ценой товара на рынке pС, а предложение – только ценой pS, получаемой поставщиками. Необходимо г) найти новую точку равновесия и доход правительства при введении налога, пропорционального цене и равного N =15%;

Для нахождения новой точки равновесия и дохода правительства при введении налога, пропорционального цене, нужно следовать нескольким шагам:

1. Найдем исходную точку равновесия, где спрос равен предложению. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения: -3q + 18 = 2q + 3.

-3q – 2q = 3 – 18,
-5q = -15,
q = 3.

Таким образом, исходное количество товара q равно 3.

2. Подставим найденное значение q в одно из уравнений спроса или предложения, чтобы найти исходную цену товара p. Возьмем, например, уравнение предложения: pS = 2q + 3.

pS = 2 * 3 + 3,
pS = 6 + 3,
pS = 9.

Таким образом, исходная цена товара р равна 9.

3. Вычислим новую цену товара (p’) с учетом налога. Налог пропорционален цене и составляет N = 15% от цены товара. Это можно выразить формулой: p’ = p + N * p.

p’ = 9 + 0.15 * 9,
p’ = 9 + 1.35,
p’ = 10.35.

Таким образом, новая цена товара p’ составляет 10.35.

4. Найдем новое количество товара (q’) с учетом измененной цены. Для этого подставим новую цену в одно из уравнений спроса или предложения. Возьмем, например, уравнение спроса: pD = -3q + 18.

10.35 * q’ = -3q’ + 18,
10.35q’ + 3q’ = 18,
13.35q’ = 18,
q’ = 18 / 13.35,
q’ ≈ 1.35.

Таким образом, новое количество товара q’ приближенно равно 1.35.

5. Вычислим доход правительства при введении налога. Доход будет равен разности между старой и новой ценами, умноженной на количество товара. Доход правительства = (p’ – p) * q’.

Доход = (10.35 – 9) * 1.35,
Доход ≈ 1.4725.

Таким образом, доход правительства при введении налога составляет около 1.4725.