Завод по изготовлению оргтехники изготавливает детали к принтерам, одной из деталей которых являются шарики номинальный диаметр которых (мм), а фактический диаметр случаен и распределен по нормальному закону с математическим ожиданием (мм) и средним квадратическим отклонением (мм). При контроле бракуются все шарики, не проходящие через круглое отверстие с диаметром (мм) и все, проходящие через отверстие (мм). Найти процент шариков, которые будут браковаться. = 4

Для решения задачи нам понадобится использовать свойства нормального распределения и формулу правила трех сигм.

Шаг 1: Вычислим значения трех сигм (3σ) величины фактического диаметра:
3σ = 3 * среднее квадратическое отклонение

Шаг 2: Найдем диапазон допустимых значений диаметра шариков:
нижний предел = номинальный диаметр – диаметр отверстия
верхний предел = номинальный диаметр + диаметр отверстия

Шаг 3: Найдем вероятность того, что диаметр шарика окажется вне диапазона допустимых значений:
P(диаметр < нижний предел) + P(диаметр > верхний предел)

Шаг 4: Найдем вероятность прохождения диаметра шарика через отверстие:
1 – P(диаметр < нижний предел) - P(диаметр > верхний предел)

Шаг 5: Найдем процент шариков, которые будут браковаться:
Вероятность брака * 100%

Таким образом, для решения задачи нужно вычислить значения трех сигм, найти диапазон допустимых значений диаметра, вычислить вероятности и найти процент брака.